Πρωτοβάθμια Δευτεροβάθμια εξίσωση

Πρωτοβάθμια εξίσωση

Έχει τη γενική μορφή...

αχ+β=γ 

όπου α,β,γ γνωστοί αριθμοί και χ η άγνωστη ποσότητα.

Η επίλυση της έχει δύο βήματα.

1) (χωρίζουμε γνωστούς από αγνώστους), γνωστός θεωρείται ότι πολλαπλασιάζει η διαιρεί την άγνωστη ποσότητα χ.

αχ=γ-β

το β πηγαίνοντας στο δεύτερο μέρος αλλάζει πρόσημο.

2) διαιρούμε και τα δύο μέλη με τον συντελεστή της άγνωστης ποσότητας χ.

χ=(γ-β)/α

Δευτεροβάθμια εξίσωση

Έχει τη γενική μορφή...

αχ²+βχ+γ=δ

Η επίλυση της.

αχ²+βχ+γ-δ=0

Κατόπιν βρίσκουμε την διακρίνουσα.

                             Δ=β²-4α(γ-δ)

Στη συνέχεια διακρίνουμε περιπτώσεις.

1) Αν Δ>0 τότε έχουμε δύο ρίζες της εξίσωσης.

                                      Χ_1,2=(-β±Δ^1/2)/2α

2) Αν Δ=0 τότε έχουμε μία διπλή ρίζα της εξίσωσης.

                                 χ=-β/2α

3) Αν Δ<0 τότε έχουμε δύο μιγαδικές συζυγείς ρίζες της εξίσωσης.

                                            Χ_1,2=[-β±ι(-Δ^1/2)]/2α

   όπου ι είναι ο φανταστικός αριθμός ι²=-1.

Φιλικά,Κώστας