Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση

Είναι η κίνηση που εκτελείται πάνω σε μία ευθεία, με σταθερή ταχύτητα.

Η βασική εξίσωση κίνησης είναι...

Δχ=υΔt   <=>   χ_τελ-χ_αρχ=υ(t_τελ-t_αρχ)

Όπου

χ_τελ είναι η τελική θέση του σώματος

χ_αρχ είναι η αρχική θέση του σώματος

υ είναι η ταχύτητα του (σταθερή)

t_τελ είναι η χρονική στιγμή που τελείωσε η κίνηση

t_αρχ είναι η χρονική στιγμή που ξεκίνησε η κίνηση

Το Δχ δηλαδή η διαφορά της τελικής από την αρχική θέση του σώματος, είναι η συνολική απόσταση που διήνυσε το σώμα.

Το Δt δηλαδή η διαφορά της χρονικής στιγμής που τελείωσε η κίνηση από την αρχική που ξεκίνησε, είναι ο χρόνος που διήρκησε η κίνηση του σώματος.

Για να δούμε λίγο ποιο αναλυτικά τις διαφορές αυτές.

Πρώτα ας δούμε το Δχ.

Αν το σώμα κινηθεί από τη θέση -1 στην θέση +2 τότε έχουμε

Δχ= χ_τελ-χ_αρχ=2-(-1)=3 >0 => Δχ >0

Αν τώρα το σώμα κινηθεί αντίθετα, δηλαδή από την θέση +2 στην θέση -1 τότε

Δχ= χ_τελ-χ_αρχ=-1-2=-3 <0 => Δχ <0

Επομένως, παρατηρούμε ότι η διαφορά αλλάζει πρόσημο, λόγω του ότι πήγαμε την μία φορά δεξιά και την άλλη αριστερά....όμως δεν αλλάζει τιμή...διότι η συνολική απόσταση που διανύσαμε παραμένει ίδια είτε κινηθούμε προς τα δεξιά,είτε προς τα αριστερά.

Ας δούμε τώρα την διαφορά Δt, επειδή ο χρόνος πάντα αυξάνεται...όπως ξέρουμε δεν μπορούμε να γυρίσουμε τον χρόνο πίσω, στον άξονα του χρόνου πάντα το t_τελ> t_αρχ  => Δt>0 πάντα. Ακόμη δεν υπάρχουν αρνητικοί χρόνοι...ο άξονας του χρόνου ξεκινάει πάντα από το μηδεν.

Λύνοντας την εξίσωση κίνησης ως προς την ταχύτητα έχουμε

Για να την ''εξετάσουμε"....

Ο παρονομαστής θα είναι πάντα θετικός, αφού Δt > 0 . Για τον αριθμητή όμως...όταν Δχ>0 υ>0, ενώ όταν Δχ<0 υ<0. Επομένως, όταν το σώμα κινείται προς τα δεξιά υ>0, αν κινηθεί προς τα αριστερά υ<0. 

Διαγράμματα....

υ=f(t)

Η ταχύτητα συναρτήσει του χρόνου. Εφόσον η ταχύτητα είναι σταθερή στην ε.ο.κ. θα έχει την ίδια τιμή για όλες τις χρονικές στιγμές. Βέβαια το διάγραμμα είναι για υ>0, αν υ<0? Μα θα ήταν πάλι μία ευθεία παράλληλη στον άξονα του χρόνου μόνο που θα ήταν στα αρνητικά του άξονα υ. 

t=f(υ)

Το διάγραμμα του χρόνου συναρτήσει της ταχύτητας είναι όπως το παραπάνω μόνο που τώρα η κόκκινη γραμμή είναι κάθετη. Δεν έχει σημασία που θα βάλουμε τις μεταβλητές, στον κάθετο ή στον οριζόντιο άξονα...αυτό που έχει σημασία είναι τα σημεία του διαγράμματος να επαληθέουν τις αντίστοιχες τιμές.

χ=f(t) 

Η θέση συναρτήσει του χρόνου. Αφού όπως είπαμε η υ=σταθερή είναι μία μορφή y=αχ (χ_αρχ=0) στο συγκεκριμένο διάγραμμα. Αν χ_αρχ≠0 τότε η μορφή θα ήταν y=αχ+β.

χ_τελ=υ(t_τελ-t_αρχ)+χ_αρχ

Φιλικά, Κώστας